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Unrestricted deformations of thin elastic structures interacting with fluids

Kampschulte, Malte ; Schwarzacher, Sebastian ; Sperone, Gianmarco

Journal de mathématiques pures et appliquées, 2023-05, Vol.173, p.96-148 [Periódico revisado por pares]

Elsevier Masson SAS

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  • Título:
    Unrestricted deformations of thin elastic structures interacting with fluids
  • Autor: Kampschulte, Malte ; Schwarzacher, Sebastian ; Sperone, Gianmarco
  • Assuntos: Bogovskij-operator ; Fluid-structure interactions ; PDE'S for continuum mechanics ; Time-dependent domains
  • É parte de: Journal de mathématiques pures et appliquées, 2023-05, Vol.173, p.96-148
  • Descrição: In this paper we discuss the motion of a beam in interaction with fluids. We allow the beam to move freely in all coordinate directions. We consider the case of a beam situated in between two different fluids as well as the case where the beam is attached only to one fluid. In both cases the fluid-domain is time changing. The fluid is governed by the incompressible Navier-Stokes equations. The beam is elastic and governed by a hyperbolic partial differential equation. In order to allow for large deformations the elastic potential of the beam is non-quadratic and naturally possesses a non-convex state space. We derive the existence of weak-solutions up to the point of a potential collision. Dans cet article, nous discutons le mouvement d'un poutre en interaction avec des fluides. Nous permettons au poutre de se déplacer librement dans toutes les directions de coordonnées. Nous considérons le cas d'un poutre situé entre deux fluides différents ainsi que le cas où le poutre est attaché qu'à un seul fluide. Dans les deux cas, le domaine du fluide change dans le temps. Le fluide est gouvernée par les équations incompressibles de Navier-Stokes. La poutre est élastique et régie par une équation différentielle partielle hyperbolique. Afin de permettre de grandes déformations, le potentiel élastique de la poutre est non quadratique et possède naturellement un espace d'état non convexe. Nous dérivons l'existence de solutions faibles jusqu'au point d'une collision potentielle.
  • Editor: Elsevier Masson SAS
  • Idioma: Inglês
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