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Limitantes de programação semidefinida para o número de contato

Machado, Fabrício Caluza

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

Título:
Limitantes de programação semidefinida para o número de contato
Autor: Machado, Fabrício Caluza
Orientador: Oliveira Filho, Fernando Mario de
Assuntos: Códigos Esféricos; Empacotamento; Número De Contato; Programação Semidefinida; Kissing Number; Packing; Semidefinite Programming; Spherical Codes
Notas: Dissertação (Mestrado)
Descrição: O número de contato do Rn (em inglês, kissing number) é o maior número de esferas de raio unitário e interiores dois-a-dois disjuntos que podem tocar simultaneamente uma esfera de raio unitário central. Nesta dissertação estudamos métodos que limitam o tamanho de tais configurações através de técnicas de otimização, como dualidade e programação semidefinida. O principal resultado obtido foi o cálculo de melhores limitantes para o número de contato nas dimensões 9 a 23; o que foi possível graças à exploração de simetrias dos polinômios presentes no limitante proposto por Bachoc e Vallentin (2008), levando à consideração de programas semidefinidos menores. Por fim, o limitante estudado é estendido para uma classe mais geral de problemas.
DOI: 10.11606/D.45.2017.tde-17052017-225346
Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística
Data de criação/publicação: 2017-02-21
Formato: Adobe PDF
Idioma: Português

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