Idioma:

Códigos metacíclicos

Samir Assuena Francisco César Polcino Milies

Localização: IME - Inst. Matemática e Estatística (IME-T QA179.T A851c e.1 )(Acessar)

Título:
Códigos metacíclicos
Autor: Samir Assuena
Francisco César Polcino Milies
Assuntos: ÁLGEBRA; TEORIA DOS CÓDIGOS
Notas: Tese (Doutorado)
Descrição: Neste trabalho, consideramos álgebras de grupo semi-simples 'F IND q' G de grupos metacíclicos não abelianos que cindem sobre corpos finitos. Inicialmente, damos condições para que o número de componentes simples da álgebra 'F IND q' G seja minimal e encontramos os idempotentes centrais primitivos quando a ordem do grupo é igual a 'p POT m' 'l POT n', onde p e l são números primos distintos. Posteriormente, obtemos condições necessárias e suficientes para que o número de componentes simples da álgebra 'F IND q' G seja minimal no caso em que a ordem do grupo é igual a '2 IND n'. Finalmente, quando G='D IND pm', o grupo diedral de ordem '2 IND p POT m', obtemos duas decomposições da álgebra 'F IND q' 'D IND pm' como soma direta de ideais à esquerda minimais, calculamos suas dimensões e pesos e mostramos que, em uma desta decomposições, os códigos à esquerda minimais não são equivalentes a códigos abelianos, dando uma resposta afirmativa para uma conjectura formulada por Sabin e Lomonaco em 1995.
Data de criação/publicação: 2013
Formato: 67 p.
Idioma: Português

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