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Deformações e isotopias de álgebras de Jordan

Martin, Maria Eugenia

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística 2013-09-04

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Deformações e isotopias de álgebras de Jordan
  • Autor: Martin, Maria Eugenia
  • Orientador: Kashuba, Iryna
  • Assuntos: Álgebras De Jordan; Deformação; Isotopia; Deformation; Isotopy; Jordan Algebras
  • Notas: Tese (Doutorado)
  • Notas Locais: Matemática
  • Descrição: Neste trabalho apresentamos a classificação algébrica e geométrica das álgebras de Jordan de dimensões pequenas sobre um corpo $k$ algebricamente fechado de $char k eq 2$ e sobre o corpo dos números reais. A classificação algébrica foi realizada de duas maneiras: a menos de isomorfismos e a menos de isotopias. Enquanto que a classificação geométrica foi feita estudando as variedades de álgebras de Jordan $Jor_$ para $n \\leq 4$ e $JorR_$ para $n\\leq 3$. Provamos que $Jor_$ tem 73 órbitas sob a ação de $GL(V)$ e que é a união dos fechos de Zariski das órbitas de 10 álgebras rígidas, cada um dos quais corresponde a uma componente irredutível. Analogamente, mostramos que $JorR_$ tem 26 órbitas e é a união dos fechos de Zariski das órbitas de 8 álgebras rígidas. Também obtivemos que o número de componentes irredutíveis em $Jor_$ é $\\geq 26$. Construímos ainda três famílias de álgebras rígidas não associativas, não semisimples e indecomponíveis as quais correspondem a componentes irredutíveis de $Jor_$ e $JorR_$ para todo $n\\geq 5$.
  • DOI: 10.11606/T.45.2013.tde-10102013-183947
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística
  • Data de publicação: 2013-09-04
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português

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