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The Willmore energy and the magnitude of Euclidean domains

Gimperlein, Heiko ; Goffeng, Magnus

Proceedings of the American Mathematical Society, 2023-02, Vol.151 (2), p.897-906 [Periódico revisado por pares]

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Título:
The Willmore energy and the magnitude of Euclidean domains
Autor: Gimperlein, Heiko ; Goffeng, Magnus
Assuntos: Matematik ; Matematisk analys ; Mathematical Analysis ; Mathematics ; Natural Sciences ; Naturvetenskap
É parte de: Proceedings of the American Mathematical Society, 2023-02, Vol.151 (2), p.897-906
Descrição: We study the geometric significance of Leinster’s notion of magnitude for a compact metric space. For a smooth, compact domain X in an odd-dimensional Euclidean space, we show that the asymptotic expansion of the function \mathcal {M}_X(R) = \mathrm {Mag}(R\cdot X) at R = \infty determines the Willmore energy of the boundary \partial X. This disproves the Leinster-Willerton conjecture for a compact convex body in odd dimensions.
Idioma: Inglês

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