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Teoria, métodos e aplicações de otimização multiobjetivo

Sampaio, Phillipe Rodrigues

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística 2011-03-24

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Teoria, métodos e aplicações de otimização multiobjetivo
  • Autor: Sampaio, Phillipe Rodrigues
  • Orientador: Birgin, Ernesto Julian Goldberg
  • Assuntos: Compressed Sensing; Otimização De Portfolio; Otimização Multiobjetivo; Programação Não-Linear; Compressed Sensing; Multiobjective Optimization; Nonlinear Programming; Portfolio Optimization
  • Notas: Dissertação (Mestrado)
  • Descrição: Problemas com múltiplos objetivos são muito frequentes nas áreas de Otimização, Economia, Finanças, Transportes, Engenharia e várias outras. Como os objetivos são, geralmente, conflitantes, faz-se necessário o uso de técnicas apropriadas para obter boas soluções. A área que trata de problemas deste tipo é chamada de Otimização Multiobjetivo. Neste trabalho, estudamos os problemas dessa área e alguns dos métodos existentes para resolvê-los. Primeiramente, alguns conceitos relacionados ao conjunto de soluções são definidos, como o de eficiência, no intuito de entender o que seria a melhor solução para este tipo de problema. Em seguida, apresentamos algumas condições de otimalidade de primeira ordem, incluindo as do tipo Fritz John para problemas de Otimização Multiobjetivo. Discutimos ainda sobre algumas condições de regularidade e total regularidade, as quais desempenham o mesmo papel das condições de qualificação em Programação Não-Linear, propiciando a estrita positividade dos multiplicadores de Lagrange associados às funções objetivo. Posteriormente, alguns dos métodos existentes para resolver problemas de Otimização Multiobjetivo são descritos e comparados entre si. Ao final, aplicamos a teoria e métodos de Otimização Multiobjetivo nas áreas de Compressed Sensing e Otimização de Portfolio. Exibimos então testes computacionais realizados com alguns dos métodos discutidos envolvendo problemas de Otimização de Portfolio e fazemos uma análise dos resultados.
  • DOI: 10.11606/D.45.2011.tde-25042011-122013
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística
  • Data de criação/publicação: 2011-03-24
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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