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Singularidades de curvas na geometria afim

Sanchez, Luis Florial Espinoza

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação 2010-09-17

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Singularidades de curvas na geometria afim
  • Autor: Sanchez, Luis Florial Espinoza
  • Orientador: Saia, Marcelo José
  • Assuntos: Aberração; Curvas Planas; Geometria Afim; Teoria De Singularidades; Aberrancy; Affine Geometry; Plane Curves; Singulartity Theory
  • Notas: Dissertação (Mestrado)
  • Descrição: Neste trabalho estudamos a geometria da evoluta afim e da curva normal afim associada à uma curva plana sem inflexões a partir do tipo de singularidade das funções suporte afim. O principal resultado estabelece que se \'\\gamma\' é uma curva plana sem inflexões, satisfazendo certas condições genéricas então dois casos podem ocorrer: 1. se p é um ponto da evoluta afim de \'\\gamma\' em \'s IND. 0\' então temos dois casos: se \'\\gamma\' (\'s IND. 0\') é um ponto sextático então, localmente em p, a evoluta afim é difeomorfa a uma cúspide em \'R POT. 2\' ; se não, localmente em p, a evoluta afim é difeomorfa à uma reta em \'R POT. 2\' , 2. se p = \'\\gamma\' (\'s IND. 0\') é um ponto da normal afim de \'\\gamma\' então temos dois casos: se \'\\gamma\'(\'s IND. 0\') é um ponto parabólico de \'\\gamma\' então, localmente em p, a curva normal afim é difeomorfa a uma cúspide em \'R POT. 2\' ; em outro caso, localmente em p, a curva normal afim é difeomorfa à uma reta em \'R POT. 2\'
  • DOI: 10.11606/D.55.2010.tde-07102010-145223
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
  • Data de criação/publicação: 2010-09-17
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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