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Grafos, coloração, polinômios cromáticos e jogos no processo de ensino aprendizagem da enumeração e da contagem

Silva, Lenilson Dos Reis

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação 2018-04-05

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Grafos, coloração, polinômios cromáticos e jogos no processo de ensino aprendizagem da enumeração e da contagem
  • Autor: Silva, Lenilson Dos Reis
  • Orientador: Bosco, Geraldine Góes
  • Assuntos: Polinômio Cromático; Coloração; Jogos; Enumeração; Grafos; Graphs; Games; Enumeration; Coloring; Chromatic Polynomial
  • Notas: Dissertação (Mestrado)
  • Descrição: O objetivo deste trabalho é usar jogos e tópicos de Teoria dos Grafos como ferramenta para desenvolver a habilidade da enumeração, que está por trás dos cálculos combinatórios ensinados no Ensino Fundamental e Médio. Mais especificamente, neste trabalho são introduzidos os métodos mais comuns de contagem através de situacões-problema e jogos, como o Nim e o Dominó, que podem ser melhor explorados ao serem descritos atráves dos elementos de um grafo. Com essa motivacão são apresentados conceitos básicos da Teoria dos Grafos e tópicos de coloração de grafos, como o número cromático e os polinômios cromáticos. Esses tópicos fornecem exemplos ricos e motivacionais ao processo de ensino e aprendizagem dos raciocínios combinatórios. Por outro lado, os tópicos abordados contém em si a riqueza e a complexidade da Matemática, como é o caso do Teorema das 4 Cores, demonstrado com o uso da enumeração de todos os casos possíveis. Nesse contexto são apresentados os conceitos de coloração de vértices de grafos dando destaque principal para problemas combinatórios que envolvem o número cromático e o polinômio cromático de um grafo. Complementando o trabalho, são propostas atividades para serem desenvolvidas em sala de aula.
  • DOI: 10.11606/D.55.2018.tde-24102018-152915
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
  • Data de criação/publicação: 2018-04-05
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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  • Realização: ABCD-USP USP   Logos de Redes Sociais: Freepik

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