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Estudiando trayectorias para ir a la luna: solución numérica del problema de Kepler

Pimentel, Luis O ; Díaz Herrera, Enrique ; Roque Ramírez, Teresa

Latin-American journal of physics education, 2022, Vol.16 (3) [Periódico revisado por pares]

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  • Título:
    Estudiando trayectorias para ir a la luna: solución numérica del problema de Kepler
  • Autor: Pimentel, Luis O ; Díaz Herrera, Enrique ; Roque Ramírez, Teresa
  • Assuntos: Basic programming ; Classic mechanics ; Computational physics ; Enseñanza de la mecánica ; Física computacional ; Métodos numéricos ; Numerical methods ; Programación básica
  • É parte de: Latin-American journal of physics education, 2022, Vol.16 (3)
  • Descrição: In this paper we want to introduce and motivate non-experts to computational physics and thus to numerical experiments. It is discussed if it is possible to calculate, with good accuracy, trajectories to the moon. The numerical solution of Kepler's problem, the problem of two bodies in their gravitational field, its relativistic correction and then a restricted extension of three bodies, earth moon and a spacecraft, are reviewed first. The numerical solution is performed using the most popular numerical methods, that is: Velocity-Verlet using a Fortran 90 program, and we will also add the results obtained using Mathematica. In addition, a comparison of the results between the two programs and a description of the motion of the ship, the behavior of the energies and trajectories is made. And finally, we analyze what happens to the spacecraft when it is launched from the earth and what is needed to keep it in the orbit of the moon, if it is possible to make the trip without spending extra fuel than the one used to start and return. En el presente trabajo se quiere introducir y motivar a personas no expertas al tema, sobre la física computacional y entonces, sobre los experimentos numéricos. Se discute, sí es posible calcular, con buena precisión, trayectorias a la luna. Se revisa primero la solución numérica del problema de Kepler, el problema de dos cuerpos en su campo gravitacional, su corrección relativista y después una extensión restringida de tres cuerpos, tierra-luna y una nave. La solución numérica se realiza utilizando los métodos numéricos más populares, esto es: Velocity-Verlet mediante un programa Fortran 90, y también añadiremos los resultados obtenidos utilizando Mathematica. Además, se hace una comparación de los resultados entre los dos programas y una descripción del movimiento de la nave, el comportamiento de las energías y las trayectorias. Y finalmente se analiza lo que ocurre con la nave, cuando es lanzada desde la tierra y lo que se necesita para que quede en la órbita de la luna, y si es que es posible hacer el viaje sin gasto de combustible extra al utilizado para iniciar y regresar.
  • Idioma: Espanhol
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  • Realização: ABCD-USP USP   Logos de Redes Sociais: Freepik

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