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Pullback dynamics of nonautonomous supercritical wave equations on compact Riemannian manifolds

Tavares, Eduardo Henrique Gomes

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação 2020-03-30

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Pullback dynamics of nonautonomous supercritical wave equations on compact Riemannian manifolds
  • Autor: Tavares, Eduardo Henrique Gomes
  • Orientador: Fu, Ma To
  • Assuntos: Atrator Exponencial Pullback; Continuidade De Atratores; Equação Da Onda Supercrítica; Continuity Of Attractors; Pullback Exponential Attractor; Supercritical Wave Equation
  • Notas: Tese (Doutorado)
  • Descrição: This thesis is concerned with large-time dynamics of non-autonomous wave equations defined on compact Riemannian manifolds with boundary. It contains three main contributions. First, we give a detailed proof of well-posedness for the wave equation with supercritical nonlinearities and time-dependent external forces, on the energy space. It is a slight generalization of known results for autonomous problems. However our arguments are different. Thus, the wave problem can be studied as a non-autonomous dynamical system since its finite energy solution flows define a continuous evolution process. Next, we establish the existence of pullback exponential attractors to this non-autonomous system, such that any section have finite fractal dimensions on the natural energy space. Finally, in the case of external force is dependent on a parameter, we study the continuity of pullback attractors with respect to it.
  • DOI: 10.11606/T.55.2020.tde-31082020-092702
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
  • Data de criação/publicação: 2020-03-30
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Inglês
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