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O radical de Jacobson de anéis de polinômios diferenciais

Santos Filho, Gilson Reis Dos

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística 2015-08-28

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    O radical de Jacobson de anéis de polinômios diferenciais
  • Autor: Santos Filho, Gilson Reis Dos
  • Orientador: Murakami, Lucia Satie Ikemoto
  • Assuntos: Anéis De Polinômios Diferenciais; Anéis Pi; Radical De Jacobson; Differential Polynomial Rings; Jacobson Radical; Pi-Rings
  • Notas: Dissertação (Mestrado)
  • Descrição: O objetivo desta dissertação é estudar o radical de Jacobson de anéis de polinômios diferenciais. Mostramos um resultado de M. Ferrero, K. Kishimoro, K. Motose, que mostra que no caso geral, o radical de um anel de polinômios diferenciais é um anel de polinômios diferenciais sobre algum ideal do anel dos coeficientes. Assumindo que o anel dos coeficientes satisfaça uma identidade polinomial, mostramos seguindo B. Madill que este ideal é um ideal nil. Se o anel dos coeficientes é adicionalmente localmente nilpotente, seguindo J. Bell, B. Madill, F. Shinko, mostramos que o anel de polinômios diferenciais será localmente nilpotente. Ainda seguindo J. Bell et al, se o anel dos coeficientes é uma álgebra sobre um corpo de característica zero e tal álgebra satisfaz uma identidade polinomial, mostramos que o ideal nil é o radical de Köthe. Para tais demonstrações, cobriremos os tópicos preliminares necessários para entender os enunciados: radical nil, radical de Levitzki, radical de Baer, radical de Jacobson e propriedades, anéis PI, polinômios centrais, teorema de Kaplansky.
  • DOI: 10.11606/D.45.2016.tde-05102015-161321
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística
  • Data de criação/publicação: 2015-08-28
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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