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Extensões de polinômios e de funções analíticas em espaços de Banach

Ronchim, Victor Dos Santos

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística 2017-03-10

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Extensões de polinômios e de funções analíticas em espaços de Banach
  • Autor: Ronchim, Victor Dos Santos
  • Orientador: Vieira, Daniela Mariz Silva
  • Assuntos: Aplicações Multilineares; Extensões; Funções Holomorfas; Polinômios Homogêneos; Extensions; Holomorphic Functions; Homogeneous Polynomials; Multilinear Mappings
  • Notas: Dissertação (Mestrado)
  • Descrição: Este trabalho tem como principal objetivo estudar extensões de aplicações multilineares, de polinômios homogêneos e de funções analíticas entre espaços de Banach. Desta maneira, nos baseamos em importantes trabalhos sobre o assunto. Inicialmente apresentamos o produto de Arens para álgebras de Banach, extensões de Aron-Berner e de Davie-Gamelin para aplicações multilineares e provamos que todas estas extensões coincidem. A partir destes resultados, apresentamos a extensão de polinômios homogêneos e o Teorema de Davie-Gamelin que afirma que, assim como no caso de aplicações multilineares, as extensões de polinômios preservam a norma e, como consequência deste teorema, apresentamos uma generalização do Teorema de Goldstine. Em seguida estudamos espaços de Banach regulares e simetricamente regulares, que são propriedades relacionadas com a unicidade de extensão e são definidas a partir do ideal de operadores lineares fracamente compactos K^w(E, F) . Finalmente apresentamos a extensão de uma função de H_b(E) para H_b(E\'\') e o resultado, de Ignacio Zalduendo, que caracteriza esta extensão em termos da continuidade fraca-estrela do operador diferencial de primeira ordem.
  • DOI: 10.11606/D.45.2017.tde-05122017-101547
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística
  • Data de criação/publicação: 2017-03-10
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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  • Realização: ABCD-USP USP   Logos de Redes Sociais: Freepik

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