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Códigos de peso constante
Nascimento, Ruth
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística 2014-06-09
Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.
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Título:
Códigos de peso constante
Autor:
Nascimento, Ruth
Orientador:
Ferraz, Raul Antonio
Assuntos:
Anéis De Cadeia
;
Anéis De Grupo
;
Grupo Cíclico
;
Códigos De Peso Constante
;
Grupo Abeliano
;
Abelian Group
;
Group Rings
;
Cyclic Group
;
Chain Ring
;
One Weight Codes
Notas:
Tese (Doutorado)
Descrição:
Sejam F_q um corpo finito com q elementos, e C_n um grupo cíclico de n elementos com mdc(q,n) = 1. Iniciamos nosso trabalho inspirados nos resultados de Vega, estabelecendo condições para que um código de F_qC_n tenha peso constante. Com tal resultado concluímos que um código de peso constante em F_qC_n é da forma {rg^ie | r em F_q, i variando de 0 a n}. A partir disto, determinamos a quantidade de códigos de peso constante de F_qC_n, e construímos exemplos de códigos de dois pesos em F_q(C_n X C_n). Em seguida, estabelecemos sob quais condições um código em F_qA, para A um grupo abeliano finito, tem peso constante. Analisamos também os códigos de peso constante em RG, quando R um anel de cadeia finito e C_n é um grupo cíclico de n elementos com mdc(n,q) = 1. Além disso, analisamos o caso em que os elementos de um ideal de RA, para R um domínio de integridade infinito e A um grupo abeliano finito têm peso constante.
DOI:
10.11606/T.45.2014.tde-07032015-113005
Editor:
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística
Data de criação/publicação:
2014-06-09
Formato:
Adobe PDF
Idioma:
Português
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