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Conectividade do grafo aleatório de Erdös-Rényi, e de uma variante com conexões locais
Bedia, Elizbeth Chipa
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Estatística Interinstitucional do ICMC e UFSCarr 2016-03-24
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Título:
Conectividade do grafo aleatório de Erdös-Rényi, e de uma variante com conexões locais
Autor:
Bedia, Elizbeth Chipa
Orientador:
Gallo, Alexsandro Giacomo Grimbert; Rodriguez, Pablo Martin
Assuntos:
Conectividade
;
Grafos Aleatórios
;
Probabilidade
;
Transição De Fase
;
Connectivity
;
Phase Transition
;
Probability
;
Random Graphs
Notas:
Dissertação (Mestrado)
Descrição:
Dizemos que um grafo e conectado se existe um caminho de arestas entre quaisquer par de vértices. O grafo aleatório de Erdös-Rényi com n vértices e obtido conectando cada par de vértice com probabilidade pn ∈ (0, 1), independentemente dos outros. Neste trabalho, estudamos em detalhe o limiar da conectividade na probabilidade de conexão pn para grafos aleatórios Erdös-Rényi quando o número de vértices n diverge. Para este estudo, revisamos algumas ferramentas probabilísticas básicas (convergência de variáveis aleatórias e Métodos do primeiro e segundo momento), que também irão auxiliar ao melhor entendimento de resultados mais complexos. Além disto, aplicamos os conceitos anteriores para um modelo com uma topologia simples, mais especificamente estudamos o comportamento assintótico da probabilidade de não existência de vértices isolados, e discutimos a conectividade ou não do grafo. Por m mostramos a convergência em distrubuição do número de vértices isolados para uma Distribuição Poisson do modelo estudado.
DOI:
10.11606/D.104.2019.tde-12082019-155714
Editor:
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Estatística Interinstitucional do ICMC e UFSCarr
Data de criação/publicação:
2016-03-24
Formato:
Adobe PDF
Idioma:
Português
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