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Ideais de anéis de operadores diferenciais

Tuesta, Napoleon Caro

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação 2011-04-07

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Ideais de anéis de operadores diferenciais
  • Autor: Tuesta, Napoleon Caro
  • Orientador: Levcovitz, Daniel
  • Assuntos: Álgebras De Weyl; Anéis De Operadores; Ideais; Teorema De Stafford; Séries De Pot~Encias; Stafford Theorem; Rings Of Differential Operators; Power Series; Ideals; Weyl Algebras
  • Notas: Tese (Doutorado)
  • Descrição: Em [12] J.T. Stafford demonstrou que todo ideal à esquerda ou à direita da álgebra de Weyl \'A IND. n\' (K) = K \'[ \'x IND. 1\', ...,\'x IND. n\' ] \' partial IND. 1\', ... \'partial IND. n\' (K um corpo de característica zero) é gerado por dois elementos. Consideremos o anel \'D IND. n\' := K [[\'x IND.1\', ...\'x IND. n\']] de operadores diferenciais sobre o anel de séries de potências formais K[[\'x IND. 1\';...\' xI ND. n\']]. Uma pergunta natural é se todo ideal à esquerda ou à direita de\' D IND. n\'(K) pode ser gerado por dois elementos. Neste trabalho provaremos que todo ideal à esquerda ou à direita do anel \'E IND. n\'(K) := K((\'x IND. 1\' ... \'x IND. n\'))(\' partial IND. 1, ...\'partial IND. n\') de operadores diferenciais sobre o corpo das séries de Laurent K((\'x IND. 1\', ...\'x IND. n\')) é gerado por dois elementos. Nós provaremos também que todo ideal à esquerda ou à direita do anel \'S IND. n -1\'(K) := K((\'x IND. 1\', ...\'X ind. n - 1\"))[[\'x IND. n\']](\' partial IND. 1, ...\'partial IND. n\') é gerado por dois elementos e como corolário obtemos uma demonstração que todo ideal à esquerda ou à direita do anel \'D IND. 1\'(K) é gerado por dois elementos. Isto está de acordo com a conjectura que diz que todo ideal à esquerda ou à direita de um anel (não comutativo) Noetheriano simples é gerado por dois elementos
  • DOI: 10.11606/T.55.2011.tde-31082011-110130
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
  • Data de criação/publicação: 2011-04-07
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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  • Realização: ABCD-USP USP   Logos de Redes Sociais: Freepik

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