skip to main content
Idioma:

Axiomàtica dels nombres reals

Aranda May, Montserrat

Universitat Politècnica de Catalunya 2013

Texto completo disponível

Citações Citado por
  • Título:
    Axiomàtica dels nombres reals
  • Autor: Aranda May, Montserrat
  • Assuntos: 12 Field theory and polynomials ; 12E General field theory ; Arquimediana ; Classificació AMS ; Completesa ; Field theory (Physics) ; Matemàtiques i estadística ; Reals ; Teoria de camps (física) ; Teoria de cossos i polinomis ; Àlgebra ; Àrees temàtiques de la UPC
  • Descrição: L'objectiu d'aquest treball és estudiar les propietats del conjunt de nombres reals, començant per una construcció d'aquest conjunt a través de classes d'equivalència de successions de Cauchy. Posteriorment, es prendrà un cos ordenat qualsevol i s'estudiaran les diferents formes de completesa que es poden donar, veient la importància de la propietat arquimediana. Així doncs, veurem sota quines condicions les propietats conegudes en el conjunt de nombres reals són també certes en cossos ordenats qualssevol: axioma del suprem, intervals encaixats, Bolzano-Weierstrass, etc.. Al Grau de Matemàtiques se sol construir els nombres reals a partir de ser un cos ordenat arquimedià que conté els racionals i satisfent l'axioma del suprem. D'aquí es dedueixen altres propietats, com ara el ser complet, el principi dels intervals encaixats i el teorema de Bolzano-Weierstrass. Aquest treball consisteix en construir els reals com a classes d'equivalència de successions de Cauchy sobre els racionals. A més a més, també s'estudiarà les diferents relacions entre les propietats abans esmentades i l'axioma del suprem, amb o sense la propietat arquimediana.
  • Editor: Universitat Politècnica de Catalunya
  • Data de criação/publicação: 2013
  • Idioma: Catalão
Links
Voltar para lista de resultados

  • Realização: ABCD-USP USP   Logos de Redes Sociais: Freepik

Buscando em bases de dados remotas. Favor aguardar.